Liam Price, un chico inglés de 23 años, con una vida simple, un empleo normal y que no asiste a la universidad, tiene un pasatiempo que practica ocasionalmente algunas tardes al llegar a casa después de su jornada. Su pasatiempo ha sido bautizado por la revista Scientific American como vibe mathing ("hacer matemáticas por pura intuición" o "por la anécdota"). Un lunes de abril de este 2026, tomó un problema de la página web erdosproblems.com (dedicada a los problemas abiertos dejados por el matemático húngaro Paul Erdös), copió el texto y lo pegó en el LLM1 GPT-5.4 Pro para ver qué obtenía como respuesta. Liam no era consciente del historial del problema; no sabía que matemáticos profesionales lo habían intentado durante sesenta años, dando apenas pasos pequeños sin encontrar la solución. En palabras de Terence Tao, uno de los matemáticos más importantes de la actualidad, "había una especie de secuencia estándar de movimientos que todos los que trabajaban en el problema empezaban haciendo antes", sin embargo, GPT-5.4 no siguió esa secuencia. En unos ochenta minutos, conectó una herramienta bien conocida en otra rama de las matemáticas con un problema donde nadie había pensado en aplicarla. La salida del modelo, sin embargo, tenía mucho por ser refinada: en palabras de Jared Lichtman, matemático de Stanford, la demostración cruda era "bastante pobre", y necesitó de matemáticos de carne y hueso que la interpretaran, detallaran y completaran.
Esto sucedió en abril, pero un mes después, el 20 de mayo de 2026 pasó algo todavía más profundo. OpenAI anunció que un modelo de razonamiento general (no entrenado específicamente para matemáticas) había refutado una conjetura que Paul Erdös planteó en 1946: el problema de la distancia unitaria en el plano. Junto al modelo, nueve matemáticos de primera línea, entre ellos el medallista Fields Timothy Gowers, publicaron una nota verificando el resultado. Gowers escribió que, si la prueba la hubiera enviado un investigador humano al Annals of Mathematics, la habría recomendado para publicación "sin la menor duda".
El problema es engañosamente simple de explicar: imagina que colocas n puntos en una hoja de papel (puedes colocar 10, 20, 100 o la cantidad que quieras). ¿Cuántos pares de puntos pueden estar exactamente a una distancia de un centímetro? Para verlo de cerca, te invito, estimado lector, a practicar un poco de pensamiento matemático. Dibuja sólo dos puntos: el número máximo de distancias unitarias es uno. Dibuja tres puntos y forma un triángulo equilátero de lado uno: tienes tres. Si dibujas cuatro puntos formando un cuadrado, tienes cuatro distancias unitarias; pero resulta que la mejor forma de acomodarlos es como un rombo formado por dos triángulos equiláteros pegados, y entonces tienes cinco. A medida que el número de puntos crece, la intuición empieza a fallar, y pensar cómo acomodar cien puntos para maximizar las distancias iguales a un centímetro se vuelve genuinamente difícil. Este es el problema de la distancia unitaria, planteado por Erdös hace ochenta años. Era una de las preguntas más conocidas de la geometría combinatoria, fácil de enunciar y notablemente difícil de resolver. Erdös tenía una conjetura: creía que el número máximo de pares unitarios crecía a un ritmo predecible, casi a la par con el número de puntos, y que las construcciones en cuadrícula cuadrada eran esencialmente óptimas. La IA no confirmó lo que Erdös creía. Demostró que se equivocaba. Y lo hizo, no por fuerza bruta, sino conectando un mundo matemático con otro: trajo herramientas de la teoría algebraica de números a un problema de geometría discreta.
Cuando un estudiante en la clase de matemáticas resuelve algo que no me esperaba que resolviera, lo que me emociona no es la respuesta correcta, sino el hecho de que está viendo conexiones; síntoma de que comprende, de que está madurando como pensador. Esa operación (conectar dos universos aparentemente lejanos) es exactamente la que asombró a los nueve matemáticos que firmaron junto a Gowers. La IA hizo, a su manera, lo mismo que hace un buen alumno cuando se le prende el foco. Pero hay una diferencia importante: para la IA, producir una respuesta es el objetivo, para el estudiante, la demostración o la respuesta es apenas el vehículo: lo que realmente importa es la transformación cognitiva que ocurre en el recorrido. El estudiante construyó algo por dentro en contraste con que la máquina recuperó algo desde fuera. Y por eso, cuando los humanos leyeron la prueba que produjo el modelo, tuvieron que interpretarla, refinarla, hacerla legible. La IA mostró un camino, una vereda que se miraba prometedora por recorrer, los matemáticos de carne y hueso la recorrieron, la limpiaron y la hicieron más transitable.
Estamos viviendo tiempos interesantes, tanto históricos como tecnológicos, y no puedo dejar de sentirme a la vez emocionado y al mismo tiempo preocupado. Los LLM han hecho extremadamente fácil obtener respuestas correctas sin recorrer el camino que conduce a ellas en tiempo óptimo y evitando el error, que en muchas aulas produce tareas perfectas y, al mismo tiempo, un declive notable en las calificaciones de las evaluaciones presenciales. Pero el problema no es que la IA dé respuestas buenas o malas, el problema es que estamos produciendo estudiantes que nunca dudaron o se equivocaron en el proceso. Y la duda, la pregunta es la herramienta del pensamiento matemático.
Si una máquina puede memorizar, calcular y ejecutar procedimientos mejor que nosotros, queda al descubierto lo que siempre estuvo en juego. Enseñar matemáticas nunca fue enseñar a memorizar y calcular como máquina; siempre fue enseñar a pensar, siempre fue enseñar a dudar sanamente y a preguntarse. La IA nos obliga a volver genuinamente a nuestro oficio de ser profesores, y quizá, nos hace ser más humanos.
Lo que podemos ofrecer hoy como profesores es justamente lo que las máquinas no necesitan: criterio, juicio, sentido, curiosidad sin freno. Y muchas, muchas dudas.
¿Qué pierde un alumno cuando aprende a llegar al resultado correcto sin haber dudado nunca?
Y cuando tu hijo, tu alumno, tu sobrino te diga "ya lo resolvió la IA", ¿qué te gustaría poder contestarle?
Referencias:
Burtsev, M., He, Y.-H., Sobko, E., Bhattacharya, A., & Graepel, T. (2026). How AI is reshaping discovery in maths and physics. Nature, 654(8118), 324-326. https://doi.org/10.1038/d41586-026-01820-1
Castelvecchi, D. (2026). ‘It is incredible’: How AI is transforming mathematics. Nature, 653(8115), 664-665. https://doi.org/10.1038/d41586-026-01553-1
Howlett, J. (s. f.). Even experts are surprised by AI’s latest ‘vibe-mathing’ advance. Scientific American. Recuperado 18 de junio de 2026, de https://www.scientificamerican.com/article/amateur-armed-with-chatgpt-vibe-maths-a-60-year-old-problem/
Panidapu, A. (2026, mayo 25). A New Consciousness of Mathematics [Substack newsletter]. A Body in Motion. https://apoorvapanidapu.substack.com/p/a-new-consciousness-of-mathematics
Villatoro, F. R. (2026, mayo 1). Sobre la demostración del Problema #1196 de Erdős por GPT-5.4 Pro. La Ciencia de la Mula Francis. https://francis.naukas.com/2026/05/01/sobre-la-demostracion-del-problema-1196-de-erdos-por-gpt-5-4-pro/
Un modelo de OpenAI ha refutado una conjetura central de la geometría discreta. (2026, junio 17). OpenAI. https://openai.com/es-419/index/model-disproves-discrete-geometry-conjecture/